Cho ABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm. a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A. b)Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE BC (E BC). Chứng minh DA = DE. c) ED cắt AB tại F. Chứng minh ADF = EDC rồi suy ra DF > DE.
Cho ABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm.
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.
b)Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE ( BC (E ( BC). Chứng minh DA = DE.
c) ED cắt AB tại F. Chứng minh (ADF = (EDC rồi suy ra DF > DE.
Cho ABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm.
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.
b)Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE ^ BC (E Î BC). Chứng minh DA = DE.
c) ED cắt AB tại F. Chứng minh DADF = DEDC rồi suy ra DF > DE
a: XétΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b:Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
Suy ra: DA=DE
Cho ABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm.
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.
b)Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE ^ BC (E thuộc BC). Chứng minh DA = DE.
c) ED cắt AB tại F. Chứng minh DADF = DEDC rồi suy ra DF > DE.
làm phần C thôi nha.
a) Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\left(5^2=3^2+4^2\right)\)
nên ΔBAC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
b) Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
Do đó: ΔABD=ΔEBD(Cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: DA=DE(hai cạnh tương ứng)
c) Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE(cmt)
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔADF=ΔEDC(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
Suy ra: DF=DC(hai cạnh tương ứng)
mà DC>DE(ΔDEC vuông tại E)
nên DF>DE
Cho ABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm.
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.
b)Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE vuông góc với BC (E thuộc BC).
Chứng minh DA = DE.
c) ED cắt AB tại F. Chứng minh tam giác ADF = tam giác EDC rồi suy ra DF > DE.
a) Ta có: \(BC^2=AB^2+AC^2\) (do \(5^2=4^2+3^2\) )
\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A
b) Xét 2 tam giác vuông BDA và BDE, có:
Góc ABD = góc EBD (phân giác BD của góc B)
BD là cạnh chung
\(\Rightarrow\) \(\Delta\) vuông BDA = \(\Delta\) vuông BDE(cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow\) DA = DE(2 cạnh tương ứng)
c) Xét 2 tam giác vuông ADF và EDC, ta có:
DA = DE (chứng minh a)
góc ADF = góc EDC (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta\) vuông ADF = \(\Delta\) vuông EDC (cạnh góc vuông - góc nhọn)
Ta có: \(\Delta\)ADF là tam giác vuông tại A
\(\Rightarrow\) DF là cạnh huyền của tam giác ADF
\(\Rightarrow\) DF > DA
Mà DE = DA (\(\Delta ADF=\Delta EDC\) )
nên DF > DE
Cho ABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.
b)Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE ⊥ BC (E ∈ BC). Chứng minh DA = DE.
c) ED cắt AB tại F. Chứng minh ΔADF = ΔEDC rồi suy ra DF > DE.
AE âu giúp mk vs
a)
Ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2=3^2+4^2=25\)
\(\Rightarrow BC=5\left(cm\right)\)\(\Rightarrow\Delta ABC⊥A\)
b)
Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta EDB\) có:
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\left(gt\right)\)
\(BD\)là cạnh chung
\(\widehat{A}=\widehat{E}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow DA=DE\)( hai cạnh tương ứng )
\(\RightarrowĐpcm\)
c) Đề sai thì phải!
a, co: ab2+ac2=32+42=9+16=25
bc2=52=25
suy ra :ab2+ac2=bc2
suy ra: tamgiac abc vuong tai a (dinh ly pytago dao )
b, ......
c, ......
Cho ABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm.
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.
b)Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE ^ BC (E thuộc BC). Chứng minh DA = DE.
a) Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\left(5^2=3^2+4^2\right)\)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của ΔABC)
Do đó: ΔBAD=ΔBED(Cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: DA=DE
Cho DABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm.
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.
b)Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ \(DE\perp BC\) (\(E\in BC\)). Chứng minh DA = DE.
c) ED cắt AB tại F. Chứng minh \(\Delta ADF=\Delta EDC\)
Hình tự vẽ nha
a ) Vì AB = 3 ( gt ) => AB2 = 9
AC = 4 ( gt ) => AC2 = 16
BC = 5 ( gt ) => BC2 = 25
MÀ 25 = 9 + 16
DO đó BC2 = AB2 + AC2
=> \(\Delta\)ABC vuông tại A ( định lí đảo định lí py ta go )
Vậy \(\Delta\)ABC vuông tại A
b ) Vì \(\Delta\)ABC vuông tại A ( CM a ) => BAC = 90o hay BAD = 90o
Vì DE \(\perp\)BC ( gt ) => BED = DEC = 90o ( định nghĩa 2 đường thẳng vuông góc )
Vì BD là tia phân giác của góc B ( gt ) => ABD = EBD
Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)EBD có :
ABD = EBD ( cmt )
BD chung
BAD = BED ( = 90o )
DO đó \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)EBD ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> DA = DE ( 2 cạnh tương ứng )
Vậy ..
c ) có BAD + DAF = 180o ( kề bù ) => DAF = 90o
Xét \(\Delta\)ADF và \(\Delta\)EDC có :
DAF = DEC ( = 90o )
DA = DE ( CM b )
ADF = EDC ( đổi đỉnh )
Do đó ... ( dpcm )
Cho tam giác ABC có AB = 3cm , AC = 4 cm , BC = 5cm
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A
b) Vẽ phân giác BD ( D thuộc AC ) , từ D vẽ DE vuông tại BC ( E thuộc BC ) . C /m DA = DE
c) ED cắt AB tại F . C / m tam giác ADF = tam giác EDC rồi => DF > DE
cho ABC có AB=3cm; AC= 4cm; BC=5cm
a) chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.
b) vẽ phân giác BD ( D thuộc AC ) ,từ D vẽ DE \(\perp\)BC ( E thuộc BC). chứng minh DA=DE
c) ED cắt AB tại F. chứng minh tam giác ADF = tam giác EDC rồi suy ra DF > DE
△ABC có BC\(^2\)=5\(^2\)=25
AB\(^2\)+AC\(^2\)=3\(^2\)+4\(^2\)=9+16=25
=>△ABC vuông tại B ( theo ĐL đảo Py Ta Go)
